圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的距(jù)离<大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么/h3>

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

大学所在年级怎么填写才正确，大学所在年级一栏填什么　　在(zài)直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到的(de)一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到(dào)的(de)都(dōu)是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的(de)公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的(de)角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。