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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三(sān)角函数公式降幂公式表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是(shì)降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单(dān)角的三角(jiǎo)函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍(bèi)的形式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的(de)三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式以(yǐ)及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)的推导过程，一起看一下具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学(xué)家对三角学(xué)作(zuò)出戊戌年是哪一年n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>戊戌年是哪一年了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然(rán)还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是(shì)三(sān)角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于印度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕克(kè)造出的弦表是圆的(de)全弦(xián)表，它(tā)是把(bǎ)圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉(l戊戌年是哪一年ā)伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科(kē)-三角函数

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