三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二(èr)，从心理上强化(huà)高二(èr)，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用周(zhōu)期(qī)函数定义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现(xiàn)象有一(yī)个初步的认识，感受生活(huó)中(zhōng)处处有数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期(qī)现象的(de)存在(zài)，会判断是否为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两(liǎng)次，这(zhè)种现象就(jiù)是我们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内(nèi)容就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng)是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪每隔一段时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　苹果x多重　

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问(wèn)题(tí)都(dōu)由学(xué)生(shēng)来回答，教师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的(de)周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离(lí)y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星(xīng)期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个(gè)函数性质的(de)几(jǐ)个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】