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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数中的一个(gè)重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的一元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个(gè)未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它(tā)包括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的(de)高等代数(shù)，一般包括(kuò)两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推(tuī)，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到(dào)主(zhǔ)对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也(yě)是m次(cì)，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅(qiān)m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次(cì)方程(chéng)开始，初等代(dài)数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及三元的`一(yī)次方程组，另(lìng)一方面研(yán)究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多田井读什么字，畊和耕的区别个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一(yī)元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就叫(jiào)田井读什么字，畊和耕的区别做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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