三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这(zhè)条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上(shàng))中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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