三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂位卑未敢忘忧国,什么意思，位卑未敢忘忧国下一句怎么念线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段中，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在(zài)三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形(xíng)中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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