圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下(xià)的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关(guān)系(xì)，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题(tí)，采用不同的方程(chéng)形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达(dá)定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思(sī)想方法对于(yú)求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。