三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之一，是(shì)以角度为(wèi)自变(biàn)量(liàng)，角度对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识00后初中学历很丢人吗与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的(de)意义;(3)理解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际(jì)问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变(biàn)化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数(shù)的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对(duì)周期(qī)现象(xiàng)有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好数学(xué)的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函(hán)数概(gài)念的理(lǐ)解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约在每一昼夜(yè)的时(shí)间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究(jiū)的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片(piàn))，注意(yì)波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出(chū)生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活中(zhōng)的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回答，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结(jié)：周期(qī)函数定(dìng)义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x00后初中学历很丢人吗)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数(shù)个”，教师指出(chū)一般(bān)情况下(xià)，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上(shàng)的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的(de)示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就(jiù)会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函(hán)数是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明(míng)白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图(tú)像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新能(néng)力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效途经;培(péi)养学(xué)生(shēng)形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并(bìng)掌(zhǎng)握(wò)了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上(shàng)述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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