圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的(de)生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解的情(qíng)况(kuàng)来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zh湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少í)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计(jì)算(suàn)得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少(zhǎng)或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所(suǒ)有公(gōng)式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大(dà)小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线(xiàn)的(de湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少)定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 湖南省国土面积多少平方公里,人口有多少万，湖南省国土面积和人口是多少