三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四(sì)《三角函数(shù)的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简单(dān)的实际问题的周期(qī);(5)能利(lì)用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知拆(chāi)雹(báo)周(zhōu)期现象(xiàng);从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到(dào)周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数(shù)学(xué)，从而(ér)激发(fā)学生的(de)学习积极性，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的信心，学会运用联系的(de)观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法>

　　 　　同学(xué)们：我们(men)生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟(zhōng)表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒(miǎo)针(zhēn)每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪(làng两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一(yī)段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的(de)周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转，地球(qiú)到太(tài)阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5m两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法in转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回(huí)顾本(běn)节课所学过的知识内容(róng)有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活(huó)中的(de)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数(shù)的(de)定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正弦函数的(de)性(xìng)质;讲解例题，总(zǒng)结(jié)方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习(xí)，培(péi)养学生创(chuàng)新(xīn)能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体验(yàn)自身探(tàn)索成功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的(de)科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握(wò)了讨(tǎo)论一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课(kè)中，我们(men)已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面(miàn)请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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