反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别(bié)是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数(shù)若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单(dān)调性与(yǔ)原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函(hán)数闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x闻鸡起舞的意思和道理是什么，闻鸡起舞的意思和道理简短)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数(shù)的一个(gè)几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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