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初中(zhōng)三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可(kě)以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三(sān)角函数(shù)来(lái)表达二倍角的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数，它适用于二倍角与单角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角(jiǎo)公式为仅限(xiàn)于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=豫n是河南哪里的车牌2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分(fēn)享三角函数的降幂公(gōng)式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α豫n是河南哪里的车牌)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公(gōng)式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得(dé)到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出(chū)了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于印(yìn)度数学家的努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造(zào)出的弦(xián)表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百度百科-三角函数(shù)

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