ln(MN)=lnM+lnN

　　ln(M/N)=lnM-lnN

　　ln（M^n)=nlnM

　　ln1=0

　　lne=1

　　注意，拆开(kāi)后,M,N需(xū)要大于(yú)0

　　没(méi)有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN，和ln(M-N)=lnM-lnN

　　lnx是e^x的反函数，也就是说(shuō)ln(e^x)=x求lnx等(děng)于多少，就(jiù)是问e的多少次方等(děng)于x.

　　一般地，如果a（a大于0，且a不等于(yú)1）的(de)b次幂等于N(N>0)，那(nà钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称)么数b叫做以(yǐ)a为底(dǐ)N的(de)对(duì)数，记作logaN=b,读(dú)作以a为底N的(de)对数，其中a叫做对数的底(dǐ)数，N叫做真数。

　　一(yī)般地，函(hán)数y=log(a)X，（其中a是常(cháng)数，a>0且a不等于1）叫做对(duì)数函数，它实际上(shàng)就是(shì)指(zhǐ)数函数的反(fǎn)函数，可表示为x=a^y。

　　因此指数函数里(lǐ)对(duì)于a的规定，同(tóng)样适(shì)用于(yú)对(duì)数函数。

ln求导(dǎo)公式

　　ln函数求(qiú)导公(gōng)式是(lnx)=1/x，求导数时，按复合次序(xù)由最外层起，向内一(yī)层一(yī)层地(dì)对裤滚稿(gǎo)中间变(biàn)量(liàng)求导数，直到对自变(biàn)备源量(liàng)求导数为止(zhǐ)，关键是分(fēn)析清楚复合(hé)函数(shù)的构造。

扩展资(zī)料

　　 　　求导是数学计算(suàn)中(zhōng)的一个计算方法，它的定义是(shì)当自变量的增量趋于(yú)零时，因变量的增量与自变量(liàng)的增(zēng)量之商(shāng)的极限。

　　在一个胡孝(xiào)函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

　　可导的函数一定连续。

　　不(bù)连续(xù)的'函数(shù)一定(dìng)不可导(dǎo)。

　　 　　求导是(shì)微(wēi)积(jī)分(fēn)的基础，同时也(yě)是(shì)微积分计算的一个重要的支柱。

　　物(wù)理学(xué)、几何学、经(jīng)济(jì)学(xué)等学科(kē)中的(de)一些重要(yào)概念都可以用导数来表示(shì)。

　　如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加(jiā)速(sù)度(dù)、可以(yǐ)表示(shì)曲(qū)线在(zài)一点的斜率、还可以表示(shì)经济(jì)学(xué)中的边(biān)际和(hé)弹性。

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