反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数不拘于时句式类型，不拘于时句式还原存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域(yù)是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与反函数的(de)图像若(ruò)有交点，则交点一定在直线y=x上(shàng)或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且(qiě)有反函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是奇(qí)森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出(chū)函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即(jí)：

　　反函(hán)数与原函数(shù)的(de)复合(hé)函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　不拘于时句式类型，不拘于时句式还原反函数和直接函(hán)数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的(de)图像关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一(yī)函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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