反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)的。

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反函(hán)数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义(yì)一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数性质(zhì)：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数(shù)的(de)两个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数(shù)若(ruò)是奇(qí)函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数，其(qí)反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它(tā)的(de)反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数(shù)的单调性在对应(yīng)区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数(shù)。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义(yì)域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复(fù)合函数(shù)等于x，即(jí)：

　　习惯上我(wǒ)们用x来(lái)表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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