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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的(de)技巧，也是数(shù)学在多(duō)领域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使原矩(jǔ)阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组，另一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及可(kě)以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意多个(gè)未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数(shù)学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的(de)高(gāo)等(děng)代数，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换(huàn)m次，A的第二列(liè)列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完(wán)成(chéng)后(hòu)，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列(liè)的列(liè)变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到(dào)主(zhǔ)对角线廉贞是什么意思，廉贞七杀是什么意思(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化为二次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学(xué)发展到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一(yī)般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数。

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