函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇(qí)偶性(xìng)的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求函(hán)数的定义域必须关于(yú)原点对称。

　　函(hán)数(shù)奇偶性的概念(niàn)奇(qí)函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间(jiān)

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀是：内偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必(bì)须关于(yú)原点对(duì)称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相(xiāng)同(tóng)的单调(diào)性，即已知是奇函(hán)数(shù)，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数(shù)），则在区间[-b，-a]上也(yě)是增函数（减函数）；

　　偶函(hán)数在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有相(xiāng)反的单调(diào)性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函(hán)数(shù)且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是减函(hán)数（增函(hán)数）。

　　但由单(dān)调性不能(néng)代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前提要求函数的定(dìng)义域必须关于原点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用定(dìng)义来判(pàn)断函数(shù)奇偶(ǒu)性，是主要方法。

　　首先(xiān)求出函数的定义(yì)域，观察验证是否关(guān)于(yú)原点对称。

　　其次(cì)化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之(zhī)间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的(de)奇偶(ǒu)性。

　　（2）用必要条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的(de)定义域必关(guān)于原点对称，这是(shì)函数具有奇偶性的必要(yào)条件。

　　例(lì)如，函数y=的定义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对(duì)称，所以这(zhè)个函(hán)数不(bù)具(jù)有奇(qí)偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原(yuán)点(diǎn)对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数(shù)×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇偶函数乘(chéng)法规律可总(zǒng)结为：同(tóng)偶异(yì)奇(qí)，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减乘除判(pàn)定口诀(jué)是什么(me)？

　　函数奇(qí)偶性(xìng)加减乘上火了可以吃猕猴桃吗芭芭农场，上火了猕猴桃能吃吗除判(pàn)定口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域(yù)必须关于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函(hán)数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯(dīng)贺银法规律可总结为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调性，即已(yǐ)拍族(zú)知(zhī)是(shì)奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即(jí)已知是(shì)偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数），则(zé)在(zài)区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性(xìng)的前提要求函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关于凯宴原点对称。

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