三角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义(yì)和(hé)性质七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂直(zhí)于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂直线段(duàn)最短。

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　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么(me)T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情AC=AB*BC*CA

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