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　　原函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系(xì)我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函(hán)数(shù)的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)夏天家中有小飞虫怎么夏天家中有小飞虫怎么办 夏天家中有小飞虫怎么消灭办 夏天家中有小飞虫怎么消灭为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应的(de)所有的(de)象(xiàng)所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变(biàn)量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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