三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两条直线相交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直(zhí)于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一点，有且(qiě)只有一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这(zhè)条直线上各点所(suǒ)连(lián)的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心(xīn)； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边的对称点，均在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的(de)内(nèi)接三(s500克是多少斤等于多少斤，500克是多少斤两ān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的(de)三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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