三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质七年级(jí)以及三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段(duàn)的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线段最短(duǎn)。

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂(chuí)心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形(xíng)的(de)内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其(qí)余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+t三角形的边长公式小学，等边三角形的边长公式anC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之(zhī)和(hé)等于其内(nèi)切圆与外(wài)接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的(de)边(biān)上)中(zhōng)，以垂足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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