关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程以及反正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少(shǎo)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函(hán)数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么