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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公(gōng)式的作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数，它(tā)适(是什么关系叫侄子，侄子算自己后人吗shì)用(yòng)于二倍角与单角的(de)三角函数之(zhī)间的互(hù)化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式(shì)为(wèi)仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍角”的意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学(xué)家对(duì)三角学作出了较大(dà)的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念(niàn)就是由印度(dù)数学家(jiā)首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比(bǐ)托(tuō)勒密更精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆(yuán)的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦(xián)所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不(bù)再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数

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