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三角函数降幂公式是三角(jiǎo)函数常(cháng)用公式,下(xià)面总(zǒng)结了初中三角函数降幂公(gōng)式(shì),希望能(néng)帮助到大家(jiā)。三角(jiǎo)函数降幂(mì)公式三角函数(shù)的降幂公(gōng)式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就(jiù)是升幂(mì),将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂公式(shì),就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。
二倍角(jiǎo)公式(shì):
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍(bèi)角公(gōng)式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的(de)三角函数,它(tā)适用于二倍角与(yǔ)单角的三角函数之(zhī)间的互化问题。
(2)二倍角公式(shì)为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式(shì),尤其是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。
(3)二(èr)倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和(hé)的三(sān)角函(hán)数公式中,取(qǔ)两角相等时推导出(chū),记忆(yì)时(shí)可联(lián)想相应角(jiǎo)的(de)公式(shì)。
三角(jiǎo)函数升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的(de)降幂(mì)公式是(shì)什么(me)?
下面给大家分享三角(jiǎo)函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公式(shì)的(de)推导过(guò)程,一起看一下(xià)具体(tǐ)内容(róng):
1、三(sān)角函数(shù)的降幂公式:
sinα=(1-cos2α)/2
三角形的边长公式小学,等边三角形的边长公式 cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角形的边长公式小学,等边三角形的边长公式三角岁颂函(hán)数降幂公式推导过程
运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂,将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公(gōng)式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公(gōng)式(shì),就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为(wèi)1次的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。
三角函(hán)数起源
公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì),租袭印度数(shù)学家对三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献(xiàn)。
尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具(jù),是一个附属品,但是(shì)三角学的内容(róng)却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先引进的(de),他(tā)们(men)还造出(chū)了比托(tuō)勒(lēi)密更精(jīng)确的正(zhèng)弦(xián)表。
我(wǒ)们已知道,托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全(quán)弦表,它是把圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起(qǐ)来的。
印度数学家不同,他们把半(bàn)弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧(hú)的一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对应,这(zhè)样,他们造出的就不再(zài)是”全弦表(biǎo)”,而是”正弦表”了。
印度人称(chēng)连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是(shì)弓弦的意思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔(ěr)哈(hā)吉瓦”。
后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词译成阿拉伯文(wén)时被(bèi)误解为”弯(wān)曲”、”凹处”,阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。
十二世纪(jì),阿拉伯文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文(wén),这个字被意(yì)译成了”sinus”。
以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角(jiǎo)函(hán)数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了