等差(chà)数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念是等差数(shù)列(liè)是常见数列的(de)一(yī)种，假(jiǎ)如一个(gè)数列从(cóng)第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明的(de)。

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等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概(gài)念

　　等差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第二项起，每一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表明。等差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以常数范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音(shù)k所得(dé)数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数(shù)列(liè)，此(cǐ)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差(chà)数列(liè)。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数(shù)列(liè)末项在(zài)外）都是它(tā)前后两项(xiàng)的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常(cháng)数。

等差数列前(qián)n项和性(xìng范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音)质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明(míng)。

等(děng)差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数(shù)列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加(jiā)一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也(yě)是等(děng)差数列(liè)。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列(liè)的通(tōng)项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出(chū)等距(jù)离(lí)的项，构成(chéng)一(yī)个新数(shù)列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列正祥笑。

　　 8.在等(děng)差数(shù)列(liè)中(zhōng)，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每一项（有穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外）都是它前后(hòu)两项的等宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差(chà)数列中(zhōng)的数等于(yú)一个常数(shù)。

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