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　　原函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系我们得到(dào)，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间(jiān)的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任一点(diǎn)都存在dFm是什么意思性取向(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函(hán)数必(bì)须是一一对应的(de)（不(bù)一定是整(zhěng)个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函数现代(dài)定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜(wà)大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致。

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