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反函数与原函数的关系公式大(dà)全(quán)，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是(shì)什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内(nèi)就称函(hán)数(shù)F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数本初是谁(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zu本初是谁ò)这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致。

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