圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和(hé)直线的(de)关(guān)系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完整相切(qiè)）得(dé)到的一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距(jù)离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦(xián)值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线是(shì)圆的切线。

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