圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相(xiāng)切(qiè)。

直(zhí)线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的(de)关系(xì)，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的(de)思想方法对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲线(xiàn)的焦点弦(xián)长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定(dì虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么ng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制(zhì)造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于(yú)对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二(èr)这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yu虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么án)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一(yī)公共(gòng)点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 虚部是什么意思，复数的实部和虚部是什么