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　　体对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面的(de)两顶点的连线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对(duì)角线(xiàn)与另(lìng)一条不相交的(de)角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三角形进行计(jì)算：

　　1、假(jiǎ)设正方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面(miàn)，每个面(miàn)面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的容积）=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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