反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函数谢霆锋资产有百亿吗的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是(shì谢霆锋资产有百亿吗){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一(yī)定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数也(yě)是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的(de)定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且f-1的(de)反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数

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