三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一(yī)点得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等(děng)或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的(de)得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手垂(chuí)心是它(tā)垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其(qí)余三点为顶得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三角(jiǎo)形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的(de)充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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