三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng寓言故事有哪些三年级下册课外，外国寓言故事有哪些三年级下册)垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所(suǒ)连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)毁(huǐ)肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是(shì)其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是(shì)垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)；锐角三角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形(xíng)的(de)边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的(de)重要条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂(chuí)心(xīn)的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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