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反函数与(yǔ)原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函(hán)数与(yǔ)原函数的关系(xì)公式是什么(me)

　　原(yuán)函数的导数等于反函(hán)数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在可导(dǎo)函(hán)数(shù)F(x)，使得在该区间内的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函连云港灌南邮编号是多少数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围连云港灌南邮编号是多少叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函数现代定义(yì)中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应(yīng)的(de)所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变(biàn)量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在反(fǎn)函数的重要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致。

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