三(sān)角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数(shù)是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的(de)斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个(gè)字在高二年(nián)级的(de)全(quán)部(bù)解释。

　　 高二频道为(wèi)正在拼搏的你(nǐ)整理了(le)《高二数学必修四(sì)《三(sān)角函数的图(tú)象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜(xǐ)欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周期;(5)能(néng)利用周期函数定义(yì)进行简(jiǎn)单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四(sì)季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的(de)学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识，感受生(shēng)活中(zhōng)处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积(jī)极性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心，学会运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操(cāo)。

　　众所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究(jiū)的主要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活(huó)中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生(shēng)自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思(sī)考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定(dìng)义的(de)理解要掌握三个条件(jiàn)，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由(yóu)学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下(xià)，为避(bì)免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周(zhōu)期(qī)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评<35c到底有多大，35c是多少/p>

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳的(de)距离y是时(shí)间t的函数吗?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课(kè)本(běn))是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星期几?100天(tiān)后(hòu)的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

35c到底有多大，35c是多少　　

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域(yù)、周期(qī)性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能(néng)力(lì)、探索归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成(chéng)功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的(de)有效途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中(zhōng)，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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