三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内学(xué)必(bì)修四《三角函数的(de)图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱(qū)力，从(cóng)思想上重视高二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在(zài)高二年级的全部(bù)解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时(shí)钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期(qī)现象;从(cóng)数(shù)学(xué)的角度分析这种现象(xiàng)，就可以得(dé)到周期函数(shù)的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习(xí)，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数学，从而激发(fā)学生的(de)学习积极性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象(xiàng)的(de)存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应用。

　　感受到体内那根东西变大很胀，你的东西还留在我体内 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常(cháng)看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间(jiān)里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种现象就(jiù)是我(wǒ)们今天要学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过(guò)一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪(làng)每隔(gé)一段(duàn)时间(jiān)会重复出现，这也是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学(xué)生来回答，教师(shī)加以点拨并总结：周期(qī)函数定(dìng)义的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般情况下，为(wèi)避(bì)免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学习小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动(dòng)一周(往返一次(cì))所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图，水车上A点到(dào)水面的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后(hòu)的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾(gù)本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常(cháng)生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的(de)地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义(yì)域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的(de)学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在(zài)数(shù)学一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课(kè)中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细(xì)观察正(zhèng)弦(xián)曲(qū)线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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