反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtan吴亦凡现在在哪里关着x，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正切函数的导数(shù)是(shì)多少(shǎo)，反正(zhèng)切函数的导数推导等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函吴亦凡现在在哪里关着数的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致图像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公(gōng)式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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