反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以及反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数的性(xìng)质是什(shén)么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值(zhí)域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府x)(x∈A)的反函数，宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函数的值域是(shì)原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函(hán)数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府)任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看(kàn)做(zuò)是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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