三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂(chuí)线的(de)性(xìng)质(zhì)是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线段(duàn)的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别(bié)垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的(de)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(并(bìng)称这样(yàng)的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠B防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正AO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆(yuán)半径(jì防碍哪个字错了，防碍哪个字错了并改正ng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是(shì)垂足三(sān)角形(xíng)的内(nèi)心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在(zài)原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角形的(de)周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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