等差数(shù)列前n项和性质及使用,等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等差(chà)数列是常见(jiàn)数列(liè)的一种,假(jiǎ)如(rú)一个数列从第二项起(qǐ),每一项与它的(de)前一项(xiàng)的差等于同(tóng)一个常数(shù),这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明的。
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等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用,等差(chà)数列前(qián)n项和概念
等差数列是(shì)常见数(shù)列的一种,假如一个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù),这(zhè)个数列(liè)就叫做等差(chà)数列,而这个常数叫做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差数列前n项和(hé)公式(shì)推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1,公役为d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为d的等(děng)差数列(liè),各项同加一数(shù)所得(dé)数列仍是等差数(shù)列(liè),其(qí)公(gōng)役(yì)仍为(wèi)d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同(tóng)乘(chéng)以常数k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常(cháng)数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差数(shù)列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式(shì)较(jiào)等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列,从中取出(chū)等距离的项,构成一个新数列(liè),此数列仍是等(děng)差(chà)数(shù)列(liè),其(qí)公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数(shù)列(liè)且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数(shù)列中,从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项的等差(chà)中项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数列中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大;
当d<0时,等(děng)差(chà)数(shù)列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的(de)削减而减小;
d=一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币eight: 24px;'>一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币0时,等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数(shù)列是常(cháng)见数列(liè)的一种,假如(rú)一个数列(liè)从第二项起,每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数,这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列(liè),而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì),公役常(cháng)用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式(shì)相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1,公役(yì)为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差(chà)数(shù)列,各项同加(jiā)一(yī)数所得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役仍(réng)为d。
2.公役为d的(de)等差数列(liè),各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等一美元等于多少美分,美元和美分的符号,一美元等于多少钱的人民币差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常(cháng)数)也是(shì)等差数(shù)列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时,便得等(děng)差数列(liè)的通项公式,此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列(liè),从(cóng)中取出等距离的项,构(gòu)成一个新数(shù)列,此数列(liè)仍是(shì)等差数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数(shù)列(liè)正(zhèng)祥(xiáng)笑。
8.在等差数(shù)列中,从第二(èr)项起,每(měi)一项(有穷(qióng)数列末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列(liè)中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等于一(yī)个常数(shù)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了