反函数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么(me)，反函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则(zé)其反函数为奇(qí)函(hán)数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单(dān)调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0}金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它(tā)的反函数也(yě)是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个(gè)定义(yì)在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复(fù)合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那(nà)么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数

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