拐点和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线(xiàn)的点的。

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拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别(bié)驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定(dìng)驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点(diǎn)二阶(jiē)导(dǎo)数值(zhí)为零(líng)，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列(liè)步(bù)骤来(lái)判断区间I上的连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个(gè)实根或(huò)二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函(hán)数的(de)一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的输出(chū)值(zhí)停止增加(jiā)或减(jiǎn)少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的图(tú)像，驻点的切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行于(yú)xy平(píng)面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的(de)情(qíng)况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设(shè)定区域内，一个函数的(de)极值点也不一(yī)定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局(jú)部极大(dà)值或局部极(jí)小值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处(chù)的(de)单(dān)调性可能改变，在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发生(shēng)改变(biàn)，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判定一(yī)阶导数(shù)王宝强身价王宝强身价多少亿，马蓉分了王宝强多少家产多少亿，马蓉分了王宝强多少家产在某点为(wèi)0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一做(zuò)大亏定(dìng)是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶(jiē)可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的(de)点(diǎn)称为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处的单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性也可能(néng)发生改变,但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶(jiē)不(bù)一定为(wèi)零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一定为零。

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