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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限(xiàn)子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的第1项（通(tōng)常(cháng)也(yě)叫(jiào)做(zuò)首项），排在第二位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第2项，以此类(lèi)推，排(pái)在第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常用an表示。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和(hé)计(jì)算(suàn)机科学中(zhjk袜子总是掉怎么办，足球袜套jōng)，自然数则通常(cháng)是指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外(wài)的(de)自然(rán)数(shù)就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分(fēn)为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带(dài)。

如何求项(xiàng)数及项数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项数，项数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的(de)总数之和为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数都叫做(zuò)这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项……排在第n位的数(shù)称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　项数在(zài)等(děng)差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公(gōng)差(chà)+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个(gè)数(shù)的(de)和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个(gè)数都(dōu)成等(děng)差(chà)数(shù)列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是(shì)120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过等(děng)差数列求和的(de)算法，大(dà)家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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