当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)与(yǔ)已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线(xiàn)外一点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段(duàn)中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或(huò)者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这(zhè)样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其(qí)内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三(sān)角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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