反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找ln的公式大全，ln4-ln2等于多少(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反函数就是对(duì)数(shù)函(hán)数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数，其反(fǎn)函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截(jié)时(shí)能过2个(gè)及以上点即(jí)没有(yǒu)反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函(hán)数的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)ln的公式大全，ln4-ln2等于多少y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性ln的公式大全，ln4-ln2等于多少可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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