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反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式大全,反函数与原函数的关系公(gōng)式是什么
原(yuán)函数的(de)导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。
设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可(kě)以得(dé)到微分关(guān)系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。
那么(me),由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得到,原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx,反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。
所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。
原函数(shù):是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已知函数f(x),如果存在(zài)可导函数(shù)F(x),使得(dé)在(zài)该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dxtan1等于多少,tan1等于多少兀,则在(zài)该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。
反函数:一般来(lái)说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C,若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。
反函数与原函数的(detan1等于多少,tan1等于多少兀)转(zhuǎn)化公(gōng)式是(shì)什么?
dy=(df/dx)dx。
一般地,胡谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。
存在反函数的(de)条件是原函数必须(xū)是一一对应的(不一定是整个数(shù)域内的)。
1、值域:因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值(zhí)域,在函数现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则(zé)下对应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。
2、函数中,自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的定义域。
例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是(shì)X的取值范围(wéi)。
3、反函数f(x)与他(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称;函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称,函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是,函数的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映(yìng)射;一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致。
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了