圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公(gōng)式，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆(大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好yuán)的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的(de)位(wèi)置关系(xì)还可以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有效(xiào)的，然而对(duì)于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点(diǎn)弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平(píng)行于直径的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得(dé)到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得(dé)到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角(jiǎo)的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所(suǒ)有公式(shì)是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的(de)证明方法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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