三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级(jí)是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点有且只有一(yī)条直(zhí)线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角(jiǎo)的两(liǎng)边(biān)分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是其余(yú)三点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距(jù)离之和(hé)等(děng)于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点在(zài)原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点孕妇咳黄痰几天能自愈，白痰和黄痰哪个严重T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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