三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应任(rèn)意角终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或(huò)其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt以(yǐ)及三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质题目，三角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

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　　接下(xià)来(lái)看一下常(cháng)见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边(biān)与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内(nèi)驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环节过硬(yìng)起(qǐ)来，是“志(zhì)存(cún)高(gāo)远”这四(sì)个字在(zài)高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的实际问(wèn)题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生(shēng)感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到(dào)周(zhōu)期函(hán)数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现象(xiàng)有一(yī)个(gè)初步(bù)的认识，感受生活(huó)中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在(zài)海南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜(yè)的(de)时(shí)间(jiān)里，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的(de)时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就(jiù)会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究(jiū)的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段(duàn)时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容(róng)，并思考回答下列(liè)问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和(hé)纵坐标分别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何(hé)理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教师加以点拨并(bìng)总结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数(shù)的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般(bān)情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆，特指(zhǐ)最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习(xí)小组之(zhī)间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳(yáng)的距离y是时间t的(de)函数吗(ma)?如果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的(de)示(shì)意图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离(lí)y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面(miàn)的距苹果xr重量为多少g离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正弦(xián)函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力、探(tàn)索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自(zì)信心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生(shēng)形成实事(shì)求(qiú)是的科学态度和锲而不(bù)舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数，并掌握了讨(tǎo)论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学们(men)根(gēn)据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一(yī)下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投苹果xr重量为多少g影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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