反正切函数(shù)的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个(gè)唯一确哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一对(duì)应的关(guān)系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到(dào)，如(rú)图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数(shù)胡(hú)旅是(shì)多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的导数(shù)公式及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元ar哪些人不适合穿老爹鞋，老爹鞋的优点和缺点csinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是(shì)反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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